Базовый уровень

Одной из определяющих черт хаотической системы является «чувствительная зависимость от начальных условий». Это означает, что даже весьма небольшие изменения в состоянии системы могут быстро и радикально изменить её способ развития с течением времени. Историческая статья Эдварда Лоренца 1963 года продемонстрировала такое поведение при моделировании турбулентности потоков и положила конец надеждам на долгосрочное прогнозирование погоды.

Однако климат - это не погода, а моделирование - не прогнозирование.

Хотя, как правило, невозможно предсказать конкретное будущее состояние хаотической системы (неизвестно, какая температура будет в Орегоне 21 декабря 2012 г.), все же, можно делать статистические утверждения о поведении системы в целом (весьма вероятно, что температура в Орегоне в декабре 2012 года будет ниже, чем в июле 2012 года). В климатической системе есть хаотические компоненты, такие как Эль-Ниньо и турбулентность потоков, но все они оказывают гораздо меньшее долговременное влияние, чем парниковый эффект. Это немного похоже на самолет, летящий в штормовую погоду: он может сотрясаться время от времени, но все равно перемещается из одного аэропорта в другой.

Модели климата также, обычно, не дают прогнозов погоды. Модели часто запускают по несколько раз с различными начальными условиями, и это множество результатов проверяется на общие свойства (пример: Истерлинг 2009). Кстати, это метод, используемый математиками для изучения функций Лоренца.

Хаотический характер турбулентности не является реальным препятствием для моделирования климата и не отрицает существование или понимание изменения климата.

Продвинутый уровень

Одно из скептических утверждений состоит в том, что если погода хаотична, то, конечно, климат также должен быть хаотичным, потому что «климат, конечно же, погода очень длительного действия». Как известно, погода хаотичная и сильно сезонная. Температура воздуха претерпевает значительные суточные колебания, иногда непредсказуемо изменяющиеся более чем на 20 ° C в данной местности в течение нескольких дней. Климат действительно изменяется нелинейно, но это не помешало ученым делать хорошие прогнозы. Сейчас мы заглянем в хаос и узнаем почему климат довольно предсказуем как на протяжении десятилетий, так и веков.

В 1963 году Эдвард Лоренц изучал закономерности поднятия теплого воздуха в атмосфере. В то время было известно, что воздух может начать двигаться, если он вступит в контакт с теплым объектом. У воздуха имеются такие свойства: расширение при нагревании, он хороший изолятор и относительно просто течет - технически говоря, он имеет большое число Рэлея. Думайте о большой массе горячего воздуха в атмосфере, как о поднимающемся воздушном шаре в форме грибного облака (!). На основании известной гидродинамики Лоренц вывел набор упрощенных уравнений для этого движения и нашел нечто удивительное. При определенных значениях параметров общее движение атмосферного воздуха колебалось непредсказуемо (Lorenz 1963):

Рис. 1. Упрощенные уравнения фазового пространства Лоренца для конвекции воздуха (вверху) и некоторые численные решения (ниже, для ясности разделены).

Основная проблема заключалась в том, что при небольших изменениях в начальных условиях система всегда будет иметь непредсказуемый результат. Это было открытием детерминированного хаоса, и мы знали, что никогда не предскажем погоду более чем на 10 дней вперед без использования непропорциональной вычислительной мощности с очень небольшой отдачей. Естественно, ученые знали о хаосе из изучения турбулентности, которая не является одновременно гладкой (детерминированной) и непредсказуемой.

Когда Лоренц посмотрел поближе на свои графики, произошло нечто захватывающее. Своеобразная закономерность появилась, когда он изобразил кривые друг напротив друга: их притягивало к аттрактору, который не покидал объем фигуры. Это было странно, потому что это была не простая фигура, а целое подпространство точек, дивным образом размазанное в трех измерениях.

Рисунок 2: Численные решения уравнений Лоренца, построенные в одной системе координат. Кривые являются функциями времени, поэтому представьте их как американские горки, отслеживающие невидимый объект, называемый странным аттрактором.

Еще более странно, что структура занимает не просто двумерную плоскость, а нечто более двухмерное и менее трехмерное: оно двумерное плюс дробь. Оно существует в так называемом фрактальном измерении. Оно никогда по-настоящему не пересекает себя, таким образом, передавая каждой траектории бесконечное одиночество. Поэтому объект был удачно назван странным аттрактором.

Более пристальный взгляд показывает, где возникает непредсказуемость. Синие и пурпурные кривые некоторое время близко следуют друг за другом. Внезапно пурпурный изгиб резко поднимается и быстро оказывается далеко от своего спутника. Это является чувствительностью к начальным условиям, которая наблюдается в повседневной погоде.

Рисунок 3: Иллюстрация детерминированного хаоса. Представьте, что две системы запускаются при немного разных начальных условиях. Они будут тесно следовать друг за другом некоторый промежуток, но в течение короткого времени наша способность предсказать их становится невозможной (вид спереди и сбоку аттрактора Лоренца).

Это то, что, как утверждают скептики, должно происходить и в климате. Помимо вариаций солнечных циклов, количества частиц в воздухе и извержений вулканов, наибольшая изменчивость климата обусловлена изменениями в теплообмене между атмосферой и океанами. Вода имеет меньшее число Рэлея, чем воздух, что затрудняет достижение полностью развитого хаоса в океанских течениях. Однако индексы океанического климата (теплопередача) могут демонстрировать мелкомасштабный хаос, как мы увидим ниже.

Рисунок 4: Океанические циклы. Североатлантическое колебание (синяя линия), восточно-атлантический механизм (зеленая), западно-тихоокеанское колебание (красная) (NOAA)

Глядя на три основных климатических индекса, мы видим ту же проблему, с которой столкнулся Лоренц. Фактически доказать, что эти показатели хаотичны, чрезвычайно сложно, но Tziperman et al. (1994) в простой модели показали, что Эль-Ниньо, вероятно, является сезонно-индуцированным хаотическим изменением между океаном и атмосферой. Следовательно, климатическая система в целом демонстрирует некоторую внутреннюю непредсказуемость (Hansen et al. 2007). Однако, несмотря на то, что явление Эль-Ниньо 1998 года было колоссальными 10% от общей аномалии теплосодержания с 1950 года, оно прошло быстро. Парниковый эффект, в свою очередь, работает на протяжении всего периода.

Возвращаясь к температурному рекорду (относительно периода 1950–1980-х годов), мы можем теперь назвать явления. Хаотическое влияние океанов, вулканов и т. д. делают погоду более непредсказуемой и создают непредсказуемую часть «колебаний» относительно среднего тренда климата. Климат определенно нелинейный, но и не хаотичный на этом графике.

Рисунок 5: Глобальный рекорд температуры GHCN & HADISST1. Скользящее среднее выполняется с помощью фильтра низкого уровня.

В масштабе десятилетий каждый планетарный объект имеет среднюю температуру, в основном определяемую мощностью его звезды в соответствии с законом Стефана-Больцмана в сочетании с парниковым эффектом. Если бы источники и поглотители CO2 были хаотичными и могли быстро выделять и улавливать большие фракции газа, возможно, климат был бы хаотичным. Если бы на орбиту Земли повлияла луна, сопоставимая по массе с самой планетой, то орбита и, следовательно, солнечное воздействие вызвали некоторый хаос в климате. Но Луна относительно мала и фактически стабилизирует ось вращения, создавая благоприятное условие для жизни на Земле.

Подводя итог, можно сказать, что погода хаотичная, потому что она может быть свободной, а климат на поводке. Потяните за поводок достаточно сильно, и климат отреагирует.

Рисунок 6: Художественное изображение растущих глобальных температур, несущее с собой небольшой, слегка растущий аттрактор Лоренца.

Гостевой пост Джейкоба Бока Аксельсена

Джейкоб Бок Аксельсен - магистр биофизики и доктор философии в complexity studies, Институт Нильса Бора, Копенгаген. Он дважды работал приглашенным ученым в США, а затем - докторантом в Научном институте Вейцмана. Он является контрактным физиком в Центре Астробиологии в Мадриде. Его интерес к науке о климате чисто непрофессиональный

Спасибо за перевод @ann.velvet